Research on Biomedical Engineering
https://rbejournal.org/article/doi/10.4322/rbeb.2013.042
Research on Biomedical Engineering
Original Article

Modelagem matemática da tíbia humana usando Bond Graph

Modeling of the human tibia bone using Bond Graph

Rosa, Suélia de Siqueira R. F.; Souza, Êmille Késsy F. de; Urbizagástegui, Pablo Alejandro de A.; Peixoto, Luciana Roberta T.; Rocha, Adson Ferreira da

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Resumo

Introdução: Procedimentos cirúrgicos ortopédicos como a osteotomia, em que se realiza o corte da tíbia, são muito comuns e devem ser muito bem executados para que sejam obtidos bons resultados. Nesse cenário, o estudo de como o osso reage ao processo de corte é um tópico relevante de estudos. O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo matemático do processo de corte na tíbia humana por uma serra automática, usando o método de Bond Graph. Métodos: Com base em um trabalho anterior, foi desenvolvido um modelo para a força de reação ao corte da serra. Além disso, foi desenvolvido um modelo embasado no método Bond Graph para se determinar a resposta das diversas partes do osso à ação da serra. Foram também realizadas análises no domínio da frequência para se analisar a estabilidade do sistema. Resultados: Foram obtidos e apresentados os resultados das simulações descritas. Os resultados mostraram boa concordância com o comportamento esperado para a força de reação à serra e para a resposta do material ósseo ao corte. Além disso, as análises no domínio da frequência mostraram que o método de modelagem proposto tem características promissoras com relação a estabilidade do sistema. Conclusão: Os resultados sugerem que o método tem bom potencial para ser usado, no futuro próximo, para análises do processo de perfuração antes de procedimentos cirúrgicos. Entretanto, estudos adicionais sobre a estabilidade e sobre o projeto adequado de um controlador de velocidade são ainda necessários.

Palavras-chave

Modelagem matemática, Bond Graph, Osso humano, Osteoartrite, Osteotomia

Abstract

Introduction: Orthopedic surgical procedures such as osteotomy, in which cutting of the tibia bone is performed, are very common and should be very well performed in order to yield good results. Under this scenario, the study on how the bone reacts to the cutting process is a relevant topic for studies. The goal of this work is to present a mathematical model of the cutting process in the human tibia bone using the Bond Graph method. Methods: Based on a previous work, a model for the reaction force to the cutting action of the saw has been developed. Moreover, a bond graph based model for determining the bone response to the cutting action of the saw has also been developed. Frequency domain analyses were performed for evaluating the stability of the system. Results: The results of the simulations described were obtained and presented. The results were in good agreement with the expected behavior for the reaction force to the saw, and with respect to the response of the bone material to the cutting process. Moreover, the frequency domain analyses showed that the proposed modelling method has promising characteristics regarding system stability. Conclusion: The results suggest that the method has good potential for use, in the near future, for analyses of the cutting process before the surgical procedures. However, additional studies on stability, as well as a proper project of a velocity controller, are still necessary.

Keywords

Mathematical modeling, Bond Graph, Human bone, Osteoarthritis, Osteotomy
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