Research on Biomedical Engineering
https://rbejournal.org/article/5889fb665d01231a018b45f6
Research on Biomedical Engineering
Original Article

Verificação da capacidade de generalização de estimadores de temperatura não invasivos "data driven" em terapia ultra-sônica

Generalization assessment of non-invasive data-driven temperature estimators from therapeutic ultrasound

Teixeira, César Alexandre Domingues; Ruano, António Eduardo de Barros; Ruano, Maria da Graça Cristo dos Santos Lopes; Pereira, Wagner Coelho Albuquerque

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Resumo

O objetivo deste artigo é a avaliação da capacidade de generalização, em termos de intensidade, de estimadores não invasivos de tempe ratura, baseados em redes neurais de funções de base radial. Os modelos foram treinados e a sua estrutura selecionada para estimar a evolução da temperatura em um phantom aquecido com ultra som (tipicamente aplicado em fisioterapia) a quatro intensidades diferentes (0,5; 1,0; 1,5 e 2,0 W/cm2 ). Neste trabalho, os modelos de temperatura foram construídos usando dados coletados em 3 das 4 intensidades e posteriormente validados em dados novos. Os dados de validação foram coletados nas quatro intensidades consideradas, ou seja, os modelos foram avaliados nas intensidades treinadas e numa intensidade não treinada, de forma a se poder realizar uma correta avaliação da capacidade de generalização. Os modelos cons truídos sem o uso dos dados coletados a intensidades intermédias (0,5; 1,0 e 1,5 W/cm2 ), mostraram boa performance (erro máximo absoluto inferior a 0,5 ºC) em todas as intensidades. Por outro lado, quando utilizando os dados coletados na única intensidade extrema (2 W/cm2 ), mostraram baixa performance em validação. Isto ocorre pelo fato da temperatura a ser estimada (coletada a 2 W/cm2 ) estar fora do espaço delimitado pelos dados de treinamento, ou seja, o modelo estaria sendo usado para extrapolar valores de temperatura. Os melhores modelos apresentaram também uma baixa complexidade computacional, essencial para aplicações de tempo real.

Palavras-chave

Estimação não invasiva de temperatura, Modelos "caixa preta", Redes neuronais de funções de base radial, Algoritmos genéticos multi-objetivo, Ultra-som, Fisioterapia.

Abstract

The objective of this work is the generalisation performance assessment, in terms of intensity, of non-invasive temperature models based on radial basis functions neural networks. The models were built considering data collected at three therapeutic ultrasound intensities, (among 0.5, 1.0, 1.5 and 2.0 W/cm2 ) and then were validated in fresh data, which contain information from the trained intensities and form the untrained intensity. The models were built to estimate the temperature evolution (during 35 min) in a gel-based phantom, heated by physiotherapeutic ultrasound at four different intensities. It was found that the best models built without data from the intermediate intensities (0.5, 1.0 and 1.5 W/cm2 ) perform well in validation at all the intensities. On the other hand, the models built without data from the extrapolated intensity (2,0 W/cm2 ) presented unsatisfactory results in validation. This is because the models parameters were found considering a space bounded by the data used in their construction, and then the application of data outside this space resulted in poor performance. The models build without the intermediate data, for the three considered points, presented a maximum absolute error inferior to 0.5 ºC (which is accepted for therapeutic applications). The best models also presented a low computational complexity, as desired for real-time applications.

Keywords

Non-invasive temperature estimation, Data-driven models, Radial basis functions neural networks, Multi-objec tive genetic algorithms, Ultrasound, Physiotherapy.
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